Una de las ventajas es que tendrás mayor cantidad de bits con lo que tendrás acceso a más memoria; el procesador dentro de su ordenador comunica con la memoria de su sistema (RAM) a través de comunicación numérica. Así, la cantidad máxima de memoria que un procesador de 32-bits puede gestionar es 4 gigabytes.
Los procesadores más nuevos de 64-bits; Sin mencionar los sistemas operativos de 64-bits que los ejecutan pueden llegar a gestionar 17,179,869,184 gigabytes (16 exabytes) de RAM.
Resumido en mayor velocidad de acceso.

Microsoft Windows 7 de 64-bits puede ejecutarse en la mayoría de las aplicaciones de 32-bits sin ningún problema, a veces no es compatible con “drivers” (controladores) de hardware o “utilities” (utilidades) de32-bits como extensiones de explorador de Windows, algunos add-ons de ciertos tipos o algún software que es compatible con un sistema operativo de 32 bits y algún tipo de hardware que solo funciona con 32 bits también te podría causar un problema.
Pero esto se soluciona buscando el driver (controlador) adecuado en el fabricante de dicho producto en el caso del hardware para que sea compatible con el sistema operativo y en el caso del software debes de instalar uno que sea compatible con los 64 bits y esto dara solución a la incompatibilidad.
Algunos nativos de 64-bits en tu ordenador puedes encontrar soporte para todo su hardware en internet aunque podes tener un poco de dificultad con el hardware muy antiguo que hasta puede verse como un desafío.

Si logras tener tu ordenados trabajando al 100% compatible, veras que ha valido la pena estar trabajando en 64 bits.